Initiative «Gegen Masseneinwanderung»: Je geringer der Ausländer-Anteil, desto mehr Leute sagten Ja?

Marko KovicBlog, Skeptiker-Blog10 Comments

Am 9. Februar 2014 wurde in der Schweiz die Volksinitiative «Gegen Masseneinwanderung» von einer Mehrheit des Volkes (d.h. der Mehrheit jener Stimmberechtigten, welche auch abgestimmt haben) und der Stände (der Kantone) angenommen. Seitdem reisst der Strom an medialen Debatten und Spekulationen nicht ab. Was genau passiert jetzt? Wie wird die Initiative umgesetzt, und was für Konsequenzen wird dies in wirtschaftlicher, diplomatischer, sozialer Hinsicht haben?

Dieser Blogeintrag nimmt sich nicht dieser Fragen an. Stattdessen interessiert ein kleiner, aber aus evidenzbasierter Sicht nicht unwichtiger Teilaspekt zur Abstimmung. Schon sehr bald nach Bekanntwerden des Ergebnisses kamen Kommentare und Analysen zum Schluss, dass die Initiative an jenen Orten eher mehr Ja-Stimmen erhielt, wo es weniger Ausländerinnen und Ausländer gibt.

NZZ Analyse MEI

Dieser paradoxe Umstand wird als (bisweilen süffisant formulierte) Erklärung gesehen, warum die Initiative angenommen wurde. Nicht jene, welche tatsächlich mit Ausländern zu tun haben, waren für die Initiative, sondern gerade jene, welche wenig Kontakt mit Nicht-Schweizerinnen und -Schweizern haben. Die Ja-Stimmen wären demnach also tendenziell als eher emotionaler Natur zu deuten: Je stärker wir im Alltag mit Personen anderer staatlicher, ethnischer, kultureller Herkunft in Kontakt stehen, desto weniger Angst haben wir vor dieser Art von Austausch. Handkehrum haben wir umso mehr diffuse Ängste vor Kontroll- und Identitätsverlust, je weniger wir das uns Fremde kennen.

Diese Annahme klingt nicht unplausibel, und aus psychologischer Perspektive ist unsere Tendenz des Zwischen-Gruppen-Bias seit Langem bekannt (wir neigen sogar dazu, Menschen, welche nicht Teil unserer Gruppe sind, die Menschlichkeit abzusprechen), und ebenso ist bekannt, dass dieser Bias am effektivsten durch konkreten Austausch mit angehörigen anderer Gruppen abnimmt.

Was sagen aber die vorhandenen Daten zur Masseneinwanderungs-Initiative über Hypothese zum Abstimmungsergebnis? Ist es wirklich so eindeutig, dass eher dort Ja gesagt wurde, wo weniger Ausländerinnen und Ausländer vorhanden sind?

Die Grafiken und die Tabelle in diesem Blogeintrag sind anhand von Daten des Bundesamtes für Statistik erstellt worden. Die Daten der Abstimmungsergebnisse stammen von der entsprechenden Indikatoren-Seite, die Daten über die Schweizer und Nicht-Schweizer Bevölkerungsanteile aus der Statistikdatenbank STAT-TAB. Die neuesten Daten zur Zusammensetzung der Bevölkerung stammen aus dem Jahr 2012, was für den Vergleich mit den Ergebnissen der Abstimmung ein Problem darstellt. Zwischen 2012 und 2014 fanden zahlreiche Zusammenschlüsse von Gemeinden statt (über 150), und entsprechend war es nötig, die Daten zur Zusammensetzung der Bevölkerung von Hand anzupassen (d.h. die Zahlen der 2012 noch existierenden Gemeinden zusammenzuzählen), damit ein Vergleich mit den Abstimmungsergebnissen von 2014 möglich ist. Der so entstandene Datensatz kann heruntergeladen werden als Text-Datei, als CSV-Datei oder als Excel-Datei.

Schritt 1: Kantone

Kurz nach der Abstimmung hat eine ansehnliche Visualisierung von Martin Grandjean die Runde gemacht:

Grafik Grandjean klein

In der Grafik sind die Ergebnisse der 26 Kantone der Schweiz abgebildet, und zwar in zwei Achsen; dem Anteil der Ja-Stimmen und dem Anteil ausländischer Bevölkerung im Kanton. Ein negativer Zusammenhang zwischen diesen zwei Variablen scheint sich anzudeuten, aber die unterschiedliche Grösse der Punkte (gemäss Bevölkerungsanteilen der Kantone) macht eine präzise Deutung etwas schwierig. Darum zunächst eine schlichtere Darstellung der Daten von Martin Grandjean:

Anteil Ja X Anteil Ausländer, Kantone

Die minimalistischere Grafik hat den Vorteil, dass sie weniger suggestiv ist. Die Platzierung der Achsen bei Martin Grandjean, meine ich, hat zur Folge, dass wir zu deutlich eine Linie erahnen, wo vielleicht keine so deutliche vorhanden ist.

Dieselben Daten lassen sich visuell etwas anreichern durch eine sogenannte Regressionslinie (in Tabellenkalkulations-Programmen wie Excel ist manchmal die Rede von «Trendlinien»). Diese kann visuell darstellen, wie ein Zusammenhang, so es ihn den gibt, verläuft. In der folgendne Grafik ist eine solche Linie eingebaut:

Anteil Ja X Anteil Ausländer, Kantone - LOESS

Für die blaue Regressionslinie ist bewusst eine Methode gewählt, welche nicht eine gerade, lineare Linie forciert, sondern gegeben der effektiv vorhandenen Daten ein Modell anwendet. So wird visuell gut sichtbar, wie linear oder eben nicht linear der Zusammenhang, so es ihn denn gibt, ist. In diesem Fall ist der mögliche Zusammenhang nicht linear, sondern leicht U-förmig.

Der ausgegraute Bereich zeigt die sogenannten Konfidenzintervalle. Das bedeutet in diesem Beispiel: Der tatsächliche Verlauf des Zusammenhanges liegt mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit irgendwo in dieser Fläche. Diese Fläche ist sehr breit, und die Grafik entsprechend sehr wenig aussagekräftig.

Wir brauchen mehr Fälle, um präzisere Aussagen zu treffen. Auf Ebene des Kantons sind viele Datenpunkte hochaggregiert, und es lohnt sich, diese Komplexität beizubehalten – in Form von Daten auf Gemeindeebene.

Schritt 2: Gemeinden

Insgesamt sind Daten zu über 2300 Gemeinden vorhanden, was einen ansehnlichen Datensatz bedeutet. Dieselbe Darstellung wie oben für die Kantonsebene gibt auf Gemeindeebene folgendes Bild:

Anteil Ja X Anteil Ausländer

Eine grosse Punktewolke, und hier es noch schwieriger, einen bestimmten Verlauf auf den ersten Blick ausfindig zu machen. Wohl sind nicht alle Punkte gleichmässig überall verstreut, aber auch nicht auf eine Art verdichtet, dass ein negativer Zusammenhang zwischen Anteil an Ausländern und an Ja-Stimmen offensichtlich würde.

Auch hier kann eine nicht-lineare Regressionslinie hilfreich sein:

Anteil Ja X Anteil Ausländer - GAM

Links und rechts in den Diagramm-Bereichen, wo die Anzahl Punkte ausfranst, fächert die Fläche der Konfidenzintervalle auf. Im Bereich der grösseren Dichte an Punkten scheint sich der postulierte negative Zusammenhang aber zu zeigen: Mit dem Anteil an Ja-Stimmen sinkt der Anteil an ausländischer Bevölkerung (Das ist in Korrelationen und nicht in Kausalitäten gesprochen – natürlich bewirkt eine mehr an Ja-Stimmen nicht, dass weniger Ausländerinnen und Ausländer in einer Gemeinde sind). Dieser Zusammenhang im dichteren Teil der Wolke ist nicht perfekt linear (wie es Zusammenhänge in der sozialen Realität nie sind), aber doch sehr auffällig. Zu bemerken ist auch, dass der U-Verlauf aus der Grafik für die Kantonsebene nicht mehr vorhanden ist.

Wenn auch die Konfidenzintervalle am linken und rechten Rand breit sind, ist die Situation am linken Rand auffällig: Es scheint denkbar, dass bis zu einer gewissen Grenze nicht ein negativer, sondern ein positiver Zusammenhang zwischen dem Anteil ausländischer Bevölkerung und dem Anteil an Ja-Stimmen besteht. Doch ist hier Obacht geboten, denn die geringe Anzahl Datenpunkte kann verzerrend und damit irreführend sein.

In den letzten zwei Grafiken werden alle Gemeinden kumuliert betrachtet. Es lohnt sich, die Darstellung in Punktewolken gesondert für jeden Kanton anzuschauen. Ist der scheinbare leichte negative Zusammenhang zwischen dem Anteil an ausländischer Bevökerung und dem Anteil an Ja-Stimmen über alle Kantone konstant?

Schritt 3: Gemeinden, nach Kanton

Die folgende Grafik besteht aus 26 Punktewolken für die 26 Kantone. Um die Grafik in einem separaten Tab oder Fenster zu öffnen,  mit einem Rechtsklick auf die Grafik das Kontextmenu öffnen und dann «In neuem Tab öffnen» (oder «In neuem Fenster öffnen») anwählen.

Anteil Ausländer X Anteil Ja, nach Kantonen

Diese Grafik, oder besser gesagt diese 26 Grafiken, machen die Situation wieder komplexer. Eindeutige Zusammenhänge lassen sich nur schwer erkennen, dafür wird aber klar, dass das Verhältnis von Anteil ausländischer Bevölkerung und Anteil Ja-Stimmen von Kanton zu Kanton anders ausfällt.

Auch bei dieser Grafik helfen Regressionslinien bei der Interpretation der Punktewolken (auch hier über Rechtsklick das Bild in einem neuen Tab oder Fenster öffnen, um es grösser und damit lesbar zu machen):

Anteil Ausländer X Anteil Ja, nach Kantonen - LOESS

Abgesehen von den kleinen Kantonen mit nur wenigen Gemeinden (und damit weniger Datenpunkten) offenbart sich ein eigentümliches Bild. Bei einigen Kantonen scheint der vermutete negative Zusammenhang gegeben, bei anderen ist die Linie eher flach, und bei wiederum anderen (Tessin, Genf, ggf. Waadt) deutet sich ein positiver Zusammenhang an.

Liegt die Wahrheit also vielleicht in der (föderalistischen) Mitte? D.h., es genügt nicht, alle Gemeinden als eine einzige Population anzusehen, sondern ergänzend müssen auch Gemeinde-Populationen auf kantonaler Ebene verglichen werden.

Was bedeutet das jetzt für die Hypothese über den negativen Zusammenhang zwischen dem Anteil ausländischer Bevölkerung und dem Anteil an Ja-Stimmen? Wird die Hypothese verworfen, ist sie teilweise gestützt? Um ein wenig mehr Klarheit zu schaffen und die grafischen Auswertungen zu ergänzen, ist zuletzt eine simple Berechnung von Korrelationskoeffizienten angebracht.

Schritt 4: Korrelationskoeffizienten

In der folgenden Tabelle ist der Grad des Zusammenhanges zwischen dem Anteil ausländerischer Bevölkerung und dem Anteil an Ja-Stimmen festgehalten.

Der Korrelationskoeffizient gibt an, wie stark und in welche Richtung die zwei Variablen zusammenhängen. 0 bedeutet, dass gar kein Zusammenhang gegeben ist; 1, dass ein perfekter positiver Zusammenhang gegeben ist; -1, dass ein perfekter negativer Zusammenhang gegeben ist.

Die «Signifikanzen» geben an, mit welcher Wahrscheinlichkeit der vorhandene Zusammenhang falschpositiv, also zufällig, ist. Konventionellerweise gilt, dass Ergebnisse dann als «signifikant», also als über-zufällig, in Frage kommen, wenn die Irrtunswahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis zufällig zustande kommt) 5% oder weniger beträgt.

Die Zeile «Total» ist kein Durchschnitt o.ä., sondern die Berechnung für alle kumulierten Gemeinden, sprich eine schweizweite Berechnung.

Das Bild wird durch die Berechnung der Korrelationen geschärft. Gesamtschweizerisch ist ein eher schwacher, aber «signifikanter» negativer Zusammenhang gegeben. Innerhalb der Kantone sind signifikante Zusammenänge nur vereinzelt vorhanden, und die Stärke der Zusammenhänge variiert deutlich (von -0.59 bis -0.16).

Das interessanteste Ergebnis hierbei ist aber, dass alle signifikanten Ergebnisse einen negativen Zusammenhang aufweisen. Das spricht dafür, dass, sollte ein Zusammenhang zwischen dem Anteil der ausländischen Wohnbevölkerung und dem Anteil an Ja-Stimmen vorhanden sein, dieser Zusammenhang:

  • Nicht universal ist.
  • Nicht überall gleich ausgeprägt ist.
  • Negativ ist.

Fazit: (Vermutlich) Ja, aber…

Jede soziale Realität ist komplex und das Produkt von Handlungen und Ereignissen, welche oft situativer, kontingenter Natur sind. Der Versuch, sich dieser Komplexität über Berechnungen anzunähern, kann entsprechend nur bestimmte Tendenzen abbilden, aber die feineren Facetten bleiben unter dem Radar.

Obwohl also eine grobe Annäherung mittels quantitativer Analyse nur beschränkt aussagekräftig ist, zeigt sich: Die Daten über den Anteil ausländischer Bevölkerung und über den Ausgang der Abstimmung zur Initiative «Gegen Masseneinwanderung» scheinen die Hypothese zu stützen, dass dort, wo eher weniger Nicht-Schweizerinnen und -Schweizer leben, der Anteil an Ja-Stimmen bisweilen eher höher war.

WICHTIG: Update, 03.03.2014

Eine ergänzte Fassung dieses Blogeintrages ist auf dem Datenblog des Tages-Anzeigers erschienen.

Die Rohdaten aus diesem Blogeintrag enthalten einen Fehler, was die Zusammenhänge schwächer erscheinen lässt. Die aktualisierten Rohdaten können hier heruntergeladen werden.

Für den Fehler entschuldige ich mich. Hier alle Grafiken aus dem aktualisierten Beitrag:

Kantone

 Kantone

Kantone - LOESS

Gemeinden

Gemeinden 2

Gemeinden - GAM 2

Gemeinden, nach Kantonen

Gemeinden x Kantone 2

Gemeinden x Kantone - LOESS 2

Gemeinden, nach Gemeindegrösse (in Quantilen eingeteilt)

Gemeinden x Quantile 2

Gemeinden x Quantile - LOESS 2

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10 Comments on “Initiative «Gegen Masseneinwanderung»: Je geringer der Ausländer-Anteil, desto mehr Leute sagten Ja?”

  1. Danke für die Klasse Analyse!

    Auf die Gefahr hin, dass ich falsch liege… hier meine „ja aber…“-Gedanken:

    1. Es macht nur wenig Sinn, die Kantone einzeln zu betrachten. Bzw. schwächt dies den negativen Zusammenhang stark ab, weil die Kantone in sich viel homogener sind (behaupte ich mal). Ein ländlicher Kanton mit nur einer städtischen Gemeinde wird so – für sich allein – nur eine flache Korrelationskurve zeigen, der einzelne Stadt-Punkt hat kein Gewicht. In einer gesamtschweizerischen Betrachtung würde dieser ländliche Kanton das Bild wohl aber eher schärfen, weil ALL seine Landgemeinden den grossen Städten entgegengesetzt wären.

    2. Ist die Weglassung der Gemeindegrössen (Anzahl Stimmbürger) wirklich statthaft? Möglich, dass wegen der 50/50 Aufteilung der Effekt nicht so gross ist – anderseits konzentrieren sich die Nein-Stimmen viel stärker auf wenige Gemeinden. Irgendwo versteckt sich wohl schon eine Verzerrung.

    3. Den Punkt (2) könnte man auch umschiffen, indem man den zweiten postulierten Parameter („Dichtestress“) miteinbezieht: Ja-Stimmen gab es in dünn, Nein-Stimmen in dicht besiedelten Gebieten. Hier eine gerechte oder angemessene Definition (und Zahlenmaterial) zur Bevölkerungs-/Siedlungs-/Stimmbürger-Dichte zu finden ist wahrscheinlich nicht ganz einfach (der Einfachheit halber nimmt man die Bevölkerungsdichte und tut damit den riesigen Gemeindegebieten auf engen Talböden wohl unrecht und Stadtgemeinden mit Landanteil (Bern, Lausanne) werden masslos unterschätzt).

    1. Ciao raskalnikow

      Merci für den Kommentar!

      1. Die zusätzliche Aufteilung nach einzelnen Kantonen macht durchaus Sinn, denke ich. Kantone sind im institutionellen Gefüge der Schweiz recht feste und wirksame Strukturen, sodass ein Vergleich nach Kantonen nicht ganz willkürlich ist.

      Was die Homo- bzw. Heterogenität der einzelnen Kantone betrifft: Genau das soll gezeigt werden. Denn die Muster der Gesamtpopulation können letztlich einfach (ein Stück weit) statistische Artefakte sein. Ein schönes Beispiel dafür ist das Simpson-Paradox (http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_paradox).

      Wenn alle Daten nur in einem Topf landen, ist es fast unausweichlich, auf Dinge zu stossen, welche wahrscheinlich nur Artefakte sind.

      2. Ob das „statthaft“ ist, weiss ich nicht (Klingt, als ob ich jemanden täuschen will?).

      Die bisherigen Scatterplot-Grafiken (z.B. jene von Martin Grandjean) beziehen die Bevölkerungsgrössen nur in *visualisierender*, nicht in analytischer Hinsicht mit ein. Das ist insofern nicht ganz zulässig, als ja *relative*, d.h. standardisierte Werte verglichen werden (Anteile Ausländer, Anteile Ja-Stimmen). Mein Credo ist: Die Art der Visualisierung muss mit der Natur der visualisierten Daten übereinstimmen.

      Was aber sinnvoll sein kann: Unterschiedliche Grafiken für Kategorien von Gemeindegrössen. Gibt es hierzu eine gängige Kategorisierung? Z.B. so etwas wie <1000; 1001-5000; 5001-1000, etc.?

      3. Sehr einverstanden - das Fazit des Blogeintrages ist ja auch, dass die Hypothese zum Anteil ausländischer Bevölkerung bestenfalls nur einen Teil des Puzzles erklärt.

      Ist Bevölkerungsdichte eine genug valide Operationalisierung von "Dichtestress"? Ich hab den Eindruck, dass Dichtestress ein sehr von subjektiven Eindrücken abhängiges Konzept ist. Objektivere Indikatoren dafür scheinen oft selektiv nur "negativer" Natur, wie z.B. steigende Mieten, aber möglicherweise "positiv" konnotierte Indikatoren wie die Vielfalt an Kulturangeboten u.ä. werden nicht miteinbezogen? Ich kenne mich mit Polit-Geografie zu wenig aus...

      Gruess
      Marko

  2. Merci beaucoup pour cette analyse très précise ! Je vous rejoint parfaitement sur la nécessité de ne pas s’arrêter aux résultats cantonaux et apprécie donc tout particulièrement vos paragraphes 2 et 3.
    Deux choses toutefois :
    – Ma visualisation par cantons n’était qu’une façon de faire réagir les vrais professionnels, qu’ils soient politologues, statisticiens ou (surtout) journalistes (qui n’ont pas fait leur travail ce dimanche 9 février, preuve en est que cette visualisation a été reprise dans un nombre important de médias). Elle a été publiée dans l’après-midi de la votation, une poignée d’heures après le résultat (elle ne pouvait donc pas être plus poussée). Vous noterez d’ailleurs que je ne fais que questionner la corrélation, je ne trace pas de „trendline“.
    – Votre „schlichtere Darstellung“ du paragraphe 1 est trompeuse puisque les axes ne sont pas orthonormés : l’axe „Ausländer“ a moins d’espace entre les graduations que l’axe „résultat de l’initiative“, ce qui a pour conséquence que la ligne de tendance est artificiellement moins prononcée (on est d’accord que ça ne change rien aux données, mais l’effet visuel est trompeur).

    1. Merci pour votre commentaire!

      D’abord: A mon avis, votre visualisation es très bonne – c’est justement cette visualisation qui à éveillé ma curiosité.

      Je n’ai pas réalisé que les axes ne sont pas orthonormés… C’est un peu bizarre, mais c’est ma faute: J’ai simplement généré les graphes avec les options standard (et avec R, quelquefois il faut être trés explicite…).

      Salutations (und Sie mögen mein holpriges Französisch verzeihen ;))

  3. Besten Dank für diese schöne Analyse. Ich würde gerne noch zwei Ergänzungen anführen:

    1) Korrelationskoeffizient ist ein ziemlich unintuitives Mass. Würde man Leuten Scatterplots zeigen, würden sie den Korrelationskoeffizienten unterschätzen. Besser wäre wohl, das Quadrat des Korrelationskoeffizienten (=Bestimmtheitsmass) zu wählen, das noch dazu eine verständlichere Bedeutung hat: Anteil der Abstimmungsvarianz, das durch den Ausländeranteil erklärt wird. Im konkreten Fall des Kantons Bern mit einem Korrelationskoeffizenten von -0.59 würde man ein Bestimmtheitsmass von 36% erhalten. Das heisst, das 36% der Variabilität des Abstimmungsergebnisses im Kanton Schwyz durch den Ausländeranteil erklärt werden kann, 64% durch andere Faktoren. In der ganzen Schweiz mit r = 0.22 wären es nur noch 5%, das heisst, dass 95% der Variabalität nicht durch den Ausländeranteil erklärt werden kann.

    2) Dieser Punkt hängt mit dem ersten Zusammen. Meines erachtens müsste man zusammen mit der Hypothese auch die Grösse der Effektstärke angeben, die man als relevant betrachtet. Andernfalls wird man nur nach signikanten Werten ausschauen, auch wenn deren Effekte irrelevant sind.

    Gibt es einen Grund, dass die Variable Ausländeranteil als Ordinate gewählt wird und Abstimmungsresultat als Abszisse? Üblicherweise ist die erklärende Variable die x-Achse.

    1. Ciao Fabio

      Merci für den Input!

      1) Ich weiss nicht, ob R^2 *alleine* wirklich intuitiver ist. Zwischen Kovarianz, Korrelation und R^2 finde ich persönlich Korrelation am verdaubarsten, vor allem, weil eine Richtug mitangegeben ist und die meisten Leute, mich eingeschlossen, schon sprachlich nachvollziehen können, dass Korrelation noch nicht Kausalität bedeuten muss. Aber als weitere, schärfende Angabe ist R^2 vollkommen vernünftig – zumal es nochmals verdeutlicht, dass die hier vorhandene Erklärungskraft klein ist (aber nicht irrelevant).

      2) Das ist a priori schwierig, denke ich – ich hätte keine plausiblen Erfahrungswerte, um zu postulieren, ab welcher Effektgrösse ein allfälliger Zusammenhang als relevant erachtet werden kann. Die Übung würde ich eher als kleine Exploration betrachten :).

      Zum 3. Punkt: Ganz einfach; die ersten Visualisierungen (z.B. jene von Martin Grandjean) haben diese Achsenverteilung gewählt, und so ist eine gewisse Kontinuität gegeben. Das mit den Achsen muss ich mir aber merken; war mir ehrlich gesagt bisher gar nicht so bewusst ;).

      Gruss
      Marko

  4. Viel interessanter wäre eine Analyse all dieser Schock-Prognosen gewesen, die jetzt scheinbar auf die Schweiz zukommt.

  5. Noch als Zusatzinfo findet ihr hier mehrere Auswertungen nach Gemeinden:
    http://www.mapplus.ch/mei
    Eine der Karten stellt die Multiplikation von Nein Anteilen mit Ausländeranteilen dar … Jeder soll das intepretierter wie er will …

  6. Heute hat es mich „gebissen“meine 2 Kommentare habe ich im Tages-Anzeiger abgegeben.Spitzname Henri Rellob

    Artikel:Ja-Sager gegen Masseneinwanderung

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