Wir alle denken, tagein, tagaus. Meistens denken wir dabei automatisiert und schnell. Das macht vielfach Sinn, aber es ist auch ein Problem, denn unser automatisiertes Denken beruht auf kognitiven Verzerrungen. Wir müssen, um rational zu sein, diese Cognitive Biases kennenlernen: Erst, wenn wir uns unserer Denkfehler bewusst sind, können wir rationaler werden.
In Folge 60 von skeptisCH geht es um vier kognitive Verzerrungen, die alle mit Wahrscheinlichkeiten zu tun haben: Die Conjunction Fallacy, die Base Rate Fallacy, die Gambler’s Fallacy und die Hot Hand Fallacy.
Unser Hirn ist gut, aber bei weitem nicht perfekt. Kognitive Verzerrungen trüben unsere Wahrnehmung und machen uns anfällig für Denkfehler.
Weiterführende Links
- Wikipedia Überblicksartikel zu kognitiven Verzerrungen
- Interessante Studie in Nature Human Bahaviour, die mit Hilfe der Conjunction Fallacy zeigt, dass Atheisten tendenziell als unmoralischer eingeschätzt werden.
- Gibt es die „Hot Hand“ im Basketball? Artikel auf NYMAG.com
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10 Comments on “skeptisCH – Folge 60: Kognitive Verzerrungen, Teil 2”
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Das Base-Rate-Beispiel mit den Taxis ist m.E. nicht überzeugend, was den Alltag betrifft.
Wenn sich die Frau geirrt hat in der Taxifarbe – wer sagt, dass sie sich dabei nicht bezüglich der Taxihaftigkeit geirrt hat? Das Auto war blau, aber kein Taxi, so dass die Grundgesamtheit nicht Taxis sind?
Dann wurde doch gesagt, die Irrtumswahrscheinlichkeit (sie sieht ein blaues, aber es war nicht blau) 80% beträgt. Entweder die Zahl stimmt, oder sie stimmt nicht. Wenn sie stimmt, dann ist ihre Irrtumswahrscheinlichkeit 80%. Wenn man eine andere Zahl nimmt muss ihre Aussage ja falsch sein. Dazu müsste man annehmen, dass das Taxi zufällig aus der Grundgesamtheit der Taxis gezogen wurde um diesen Unfall zu verursachen.
Ich bin kein Autokenner. Jetzt ereignet sich vor meiner Haustür ein Unfall mit einem Lamborghini. Ich sage der Polizei ich meine es war ein Lamborghini und sei 50:50 sicher. Jetzt schaut die Polizei in die Zulassungsstatistik und sieht, dass nur eins von 200.000 Fahrzeugen ein Lamborghini ist, und setzt die Wahrscheinlichkeit, dass es wirklich einer war, auf nahe 0% runter?
Da muss doch was am schlussfolgern falsch sein, nicht wahr?
Sorry – nicht die Irrtumswahrscheinlichkeit ist 80%, sondern die ist 20%. Die Wahrscheinichkeit, dass sie korrekt liegt ist 80%, muss es heißen. So habe ich dann auch weiterargumentiert, mich nur an dem Punkt falsch ausgedrückt.
Ja klar, das Taxi-Beispiel „fühlt“ sich irgendwie nicht ganz richtig an – das ist ja der Witz an der Sache :).
Das Taxi-Beispiel ist eines der klassischen Standard-Beispiele, um die Base Rate Fallacy zu demonstrieren [1], gerade, weil es so stark unserer Intuition widerspricht. Der berühmte „gesunde Menschenverstand“ lässt uns bei Base Rates und anderen Wahrscheinlichkeits-Denkanstrengungen leider oft im Stich :).
[1] Bar-Hillel, Maya. „The base-rate fallacy in probability judgments.“ Acta Psychologica 44, no. 3 (1980): 211-233.
Dann rechne doch mal bitte vor. Sie ist sich zu 80% sicher, dass es blau war, sagt sie. Für mich heißt das, dass sie, wenn sie ein blaues Taxi sieht, in 80 von 100 Fällen das Taxi auch blau war.
Eure Überlegung geht, glaube ich, so: Wenn sie in 20% von 85 grünen Taxis irrt sieht sie 17 blaue Taxis. Sie sieht 12 von 15 blauen Taxis als blau. Von 100 Taxis würde sie also, wenn sie eine konstante Irrtumswarhschreinlichkeit über alle Farben hätte, 29 blaue sehen. Das wären in der Tat 41% (12/29).
Angenommen sie hätte ein grünes Taxi gesehen: 80%*85% führt zu 68 grünen Taxis, die sie richtig zuordnet. Von den 15 blauen Taxis sieht sie 3 als grün an.
68+12 ergibt die 80 richtig identifizierten Taxis, 17+3 ergibt die 20 falsch identifizierten.
Die Zeugin hat ihre Aussage, sie sei zu 80% sicher, aber unter der Bedingung getätigt, dass sie ein blaues Taxi gesehen hat. Hätte sie ein grünes gesehen, hätte sie vielleicht gesagt sie sei zu 95% sicher. Immerhin sind ja die allermeisten Taxis grün, wieso sollte sie das nicht wissen?
Fazit: Das Problem muss anders dargestellt werden, wenn man vorführen will.
Hast du das Paper, das ich verlinkt habe, angeschaut? Sieht in etwa so aus:
https://drive.google.com/open?id=0BwTUrNttd3dSd3JGekVVd3VVZUU
Es geht hier nicht zuletzt um die Bayes‘ Rule – es wäre schön, wenn das unsere Überlegung wäre, aber da sind wir ein paar Jahrhunderte zu spät :). Es gibt online ganz viele Beispiele dazu.
Du hast meinen Punkt nicht verstanden? Du hast nicht gesehen, was ich vorgerechnet habe, oder wozu verweist Du auf Bayes?
Transcript der kritischen Passage aus dem Audiobeitrag, der das Problem darstellen will:
Die Frau sagt: „Dieses Taxi das war blau.“ (und später) „Zu 80% bin ich mir sicher, dass das blau war.“
Sie sagt nicht, zu 80% läge ihre Farbwahrnehmung/Erinnerung richtig, sondern dass spezifisch ihre Aussage, dass das Auto blau war, zu 80% sicher ist.
Die Rechnung basiert aber auf der Annahme, dass ihre Farbwahrnehmung allgemein zu 80% richtig ist, die Frau also nicht wusste, was sie da sagt. In der Praxis hätte man also nachfragen müssen, ob sie allgemein meint, eine solche Fehlerrate bei Farberinnerungen zu haben.
In der Erklärung wechselt Ihr zu „Ihre Zuverlässigkeit liegt bei 80%“ – das war eben nicht das, was sie gesagt hat. „In 20% der Fälle würde sie die Farbe falsch einschätzen“.
Ich räume gerne ein, dass eine Frage, die zu dem, was Ihr darstellen wolltet, passt, nicht leicht zu formulieren ist. Aber es ist unumgänglich, wenn es als Erklärung dienen soll.
Es ist ja auch unklar, wie man auf 60-70% kommen soll, wenn sie 80% sagt. Entweder man hat Bayes auf dem Schirm und rechnet es nach, oder man hat ihn nicht auf dem Schirm, dann bleibt man bei 80%.
Wenn sie mit einer etwa 96%igen ALLGEMEINEN Irrtumswahrscheinlichkeit behaftet ist, konstant über alle Farben, dann kommt man auf eine 80%ige Wahrscheinlichkeit, dass sie blau sagt, und damit richtig liegt. Ihre Aussage kann also durchaus richtig sein.
„Entweder man hat Bayes auf dem Schirm und rechnet es nach, oder man hat ihn nicht auf dem Schirm, dann bleibt man bei 80%.“
Sehr schönes Pro-Base Rate Fallacy-Argument! Wer braucht schon Rationalität! :).
@Marko Kovic:
Könntest Du versuchen mein Argument selbst in eigenen Worten darzustellen, so dass ich dieser Darstellung zustimmen könnte, und dann basierend auf dieser Darstellung Deine Kritik daran formulieren?
Mein Eindruck ist, dass Du überhaupt nicht verstanden hast, was mein Einwand ist, denn Du beschäftigst Dich in den Antworten nicht damit.
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